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已知：如圖六，拋物線的頂點為點D，與y軸相交于點A，直線y＝ax＋3與y軸也交于點A，矩形ABCO的頂點B在此拋物線上，矩形面積為12．

（1）求該拋物線的對稱軸；

（2）⊙P是經(jīng)過A、B兩點的一個動圓，當(dāng)⊙P與軸相交，且在軸上兩交點的距離為4時，求圓心P的坐標(biāo)；

（3）若線段DO與AB交于點E，以點 D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似，如果有可能，請求出點D坐標(biāo)及拋物線解析式；如果不可能，請說明理由．

如圖1，已知四邊形OABC中的三個頂點坐標(biāo)為O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．動點P從點O出發(fā)依次沿線段OA，AB，BC向點C移動，設(shè)移動路程為z，△OPC的面積S隨著z的變化而變化的圖象如圖2所示．m，n是常數(shù)， m＞1，n＞0．

（1）請你確定n的值和點B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)動點P是經(jīng)過點O，C的拋物線y＝ax＋bx＋c的頂點，且在雙曲線y＝上時，求這時四邊形OABC的面積．