如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，，，P是邊BC上的一個動點，∠APQ=∠B，PQ交射線AD于點Q．設點P到點B的距離為x，點Q到點D的距離為y．
（1）用含x的代數(shù)式表示AP的長．
（2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．
（3）△CPQ與△ABP能否相似？如果能，請求出BP的長；如果不能，請說明理由．

（10分）如圖，Rt△ABC中，＜ACB=90°,AC=4,AB=5 ,點P是AC上的動點（P不與A、C重合），設PC=x,點P到AB的距離PQ為y.

（1）求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）試討論以P為圓心、半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關系，并指出相應的x取值范圍.

（10分）如圖，Rt△ABC中，＜ACB=90°,AC="4" ,AB="5" ,點P是AC上的動點（P不與A、C重合），設PC=x,點P到AB的距離PQ為y.
（1）求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）試討論以P為圓心、半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關系，并指出相應的x取值范圍.