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（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：沿x軸翻折后，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F（點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)）．

（1）求直線(xiàn)AB的解析式；

（2）若線(xiàn)段DF∥x軸，求拋物線(xiàn)的解析式；

（3）如圖，在（2）的條件下，過(guò)F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)H，在拋物線(xiàn)上是否存在P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方），PQ與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，使得直線(xiàn)PQ既平分△AFH的周長(zhǎng)，又平分△AFH面積，如果存在，求出P、Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，四邊形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直線(xiàn)l:：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點(diǎn)M、N（M在折線(xiàn)AOC上，N在折線(xiàn)ABC上）設(shè)四邊形OABC在l右下方部分的面積為S₁，在l左上方部分的面積為S₂，記S為的差（S≥0）。

（1）求∠OAB的大小；

（2）當(dāng)M、N重合時(shí)，求l的解析式；

（3）當(dāng)b≤0時(shí)，問(wèn)線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）求S與b的函數(shù)關(guān)系式。