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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．請(qǐng)?zhí)骄浚?/P>

(1)線段AE與CG是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)若設(shè)AE＝x，DH＝y(tǒng)，當(dāng)x取何值時(shí)，y最大？

(3)連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，△BEH∽△BAE？