題目列表(包括答案和解析)
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在平面直角坐標(biāo)系
中,對于任意兩點
與
的“非常距離”,給出如下定義:
若
,則點
與點
的非常距離為
;
若
,則點
與點
的非常距離為
;
例如:點
(1,2),點
(3,5),因為
,所以點
與點
的“非常距離”為
,也就是圖1中線段
與線段
長度的較大值(點Q為垂直于y軸的直線
與垂直于x軸的直線
的交點).
(1)已知點A(
,0),B為y軸上的一個動點,
①若點A與點B的“非常距離”為2,寫出滿足條件的點B的坐標(biāo);
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值.
(2)已知C是直線
上的一個動點,
①如圖2,點D的坐標(biāo)是(0,1),求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點C的坐標(biāo);
②如圖3,E是以原點O為圓心,1為半徑的圓上的一個動點,求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)點E和點C的坐標(biāo).![]()
在平面直角坐標(biāo)系
中,對于任意兩點
與
的“非常距離”,給出如下定義:
若
,則點
與點
的非常距離為
;
若
,則點
與點
的非常距離為
;
例如:點
(1,2),點
(3,5),因為
,所以點
與點
的“非常距離”為
,也就是圖1中線段
與線段
長度的較大值(點Q為垂直于y軸的直線
與垂直于x軸的直線
的交點).
(1)已知點A(
,0),B為y軸上的一個動點,
①若點A與點B的“非常距離”為2,寫出滿足條件的點B的坐標(biāo);
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值.
(2)已知C是直線
上的一個動點,
①如圖2,點D的坐標(biāo)是(0,1),求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點C的坐標(biāo);
②如圖3,E是以原點O為圓心,1為半徑的圓上的一個動點,求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)點E和點C的坐標(biāo).
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