已知一次函數y₁=kx+b的圖象經過點（-1，-5）且與正比例函數y₂=

1

2

x的圖象相交于點（2，a）．求：
（1）a、k、b 的值；
（2）畫出這兩個函數的圖象，并求出這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形面積；
（3）觀察圖象回答：當x為何值時，y₁≤y₂？當x為何值時，y₁≥y₂？

已知直線L：y=kx+b（k≠0，b為負數）與x軸、y軸的交點分別為A，B兩點，其中A，B與坐標原點O圍成的三角形面積等于12，且直線L與正比例函數y=3x平行．若直線L與一次函數y=4x+1相交于一點C．
（1）求出直線L的解析式；     
（2）求△OAC的面積；
（3）利用圖象試求：當x為何值時，不等式4x+1＜3x-6．

已知直線L：y=kx+b（k≠0，b為負數）與x軸、y軸的交點分別為A，B兩點，其中A，B與坐標原點O圍成的三角形面積等于12，且直線L與正比例函數y=3x平行．若直線L與一次函數y=4x+1相交于一點C．
（1）求出直線L的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）利用圖象試求：當x為何值時，不等式4x+1＜3x-6．

知識遷移
   當a＞0且x＞0時，因為(

x

-

a

x

)2≥0，所以x-2

a

+

a

x

≥0，從而x+

a

x

≥2

a

（當x=

a

）是取等號）．
   記函數y=x+

a

x

（a＞0，x＞0）．由上述結論可知：當x=

a

時，該函數有最小值為2

a

．
直接應用
   已知函數y₁=x（x＞0）與函數y₂=

1

x

（x＞0），則當x=______時，y₁+y₂取得最小值為______．
變形應用
   已知函數y₁=x+1（x＞-1）與函數y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

y2

y1

的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．
實際應用
   已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分，一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數為0.001．設該汽車一次運輸的路程為x千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？