(1）求拋物線的解析式，并求出頂點A的坐標(biāo).

(2) 連結(jié)AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點O，得到直線.點是上一動點,當(dāng)△的周長最小時，求點P的坐標(biāo).

（3）當(dāng)△的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點Q，使以A，B，Q為頂點的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.（規(guī)定：點Q的對應(yīng)頂點不為點O）

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O，與x軸交于另一點A，它的對稱軸x=2與x軸交于點C，直線y=2x+1經(jīng)過拋物線上一點B（m，-3），且與y軸、直線x=2分別交于點D，E．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式并用配方法把這個解析式化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）求證：CD⊥BE；
（3）在對稱軸x=2上是否存在點P，使△PBE是直角三角形？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)，并求出△PAB的面積；如果不存在，請說明理由．