題目列表(包括答案和解析)
如圖,將
置于平面直角坐標(biāo)系中,其中點
為坐標(biāo)原點,點
的坐標(biāo)為
,
.
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(1)若
的外接圓與
軸交于點
,求
點坐標(biāo).
(2)若點
的坐標(biāo)為
,試猜想過
的直線與
的外接圓的位置關(guān)系,并加以說明.
(3)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點
和
且頂點在圓上,求此函數(shù)的解析式.
如圖,將
置于平面直角坐標(biāo)系中,其中點
為坐標(biāo)原點,點
的坐標(biāo)為
,
.
(1)若
的外接圓與
軸交于點
,求
點坐標(biāo).
(2)若點
的坐標(biāo)為
,試猜想過
的直線與
的外接圓的位置關(guān)系,并加以說明.
(3)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點
和
且頂點在圓上,
求此函數(shù)的解析式.
如圖,已知拋物線
與
關(guān)于y軸對稱,與y軸交于點M,與x軸交于點A和B.
(1)求出
的解析式,試猜想出與一般形式拋物線
關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式(不要求證明).
(2)若A,B的中點是點C,求sin∠CMB.
(3)如果過點M的一條直線與
圖象相交于另一點N(a,b),a
b且滿足a2-a+q=0,b2-b+q=0(q為常數(shù)),求點N的坐標(biāo).
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),Rt△ABC的直角頂點C(0,
)在
軸的正半軸上,A、B是
軸上是兩點,且OA∶OB=3∶1,以OA、OB為直徑的圓分別交AC于點E,交BC于點F.直線EF交OC于點Q.
(1)求過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)請猜想:直線EF與兩圓有怎樣的位置關(guān)系?并證明你的猜想.
(3)在△AOC中,設(shè)點M是AC邊上的一個動點,過M作MN∥AB交OC于點N.試問:在
軸上是否存在點P,使得△PMN是一個以MN為一直角邊的等腰直角三角形?若存在,求出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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