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如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
(1)求證：EF為⊙O的切線；
(2)若sin∠ABC＝
，CF＝1，求⊙O的半徑及EF的長(zhǎng)．
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