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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；

（2）連接，求在面積.

 

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；

（2）連接，求的面積.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，四邊形是矩形，A（10，0），C（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是          。

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為的正三角形的邊在軸的正半軸上．點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1單位長(zhǎng)/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，．

（1）當(dāng)時(shí)，證明；

（2）若的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）以點(diǎn)為中心，將所在的直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交邊于點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4

3

，0），點(diǎn)B在第一象限，AC是∠OAB的平分線，并且與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)M為直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△AOM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AO與邊AB重合，得到△ABD．
（1）求直線OB的解析式；
（2）當(dāng)M與點(diǎn)E重合時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMD的面積等于3

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？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．