題目列表(包括答案和解析)
在一個夾角為120°的墻角放置一個圓形的容器，俯視圖如圖，在俯視圖中圓與兩邊的墻分別切于B、C點(diǎn)．如果用帶刻度的直尺測量圓形容器的直徑，發(fā)現(xiàn)直尺的長度不夠．
(1)寫出此圖中相等的線段；
(2)請你設(shè)計兩種不同的通過計算可求出直徑的方法(只寫明主要的解題過程)．
下午上課時，數(shù)學(xué)老師有急事要去處理，匆忙之間在黑板上布置了一個如下的題目：
如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．
因?yàn)槔蠋煂懽诌^快導(dǎo)致潦草，甲同學(xué)將∠AOB的度數(shù)看錯了，結(jié)果求得∠MON的度數(shù)等于∠AOB的錯誤的度數(shù)的一半；而乙同學(xué)把∠BOC的度數(shù)抄錯了，求出的結(jié)果卻是正確的．
問題(1)：你知道這是為什么嗎？從甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？
問題(2)：線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法．你能模仿此題的規(guī)律設(shè)計一個以線段為背景的計算題嗎？請寫出你所設(shè)計的題的規(guī)律．
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