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如圖.邊長為2的等邊三角形OBA的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.B點(diǎn)位于第一象限.將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后.得到△.點(diǎn)恰好落在雙曲線 上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，邊長為2的等邊三角形OBA的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限。將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△OB'A'，點(diǎn)A'恰好落在雙曲線上。
（1）在圖中畫出△OB'A'；
（2）求雙曲線的解析式；
（3）等邊三角形OB'A'繞著點(diǎn)O繼續(xù)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)____度后，點(diǎn)A'再次落在雙曲線上？（直接將答案填寫在橫線上即可，不需要說明理由）

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如圖所示，邊長為2的等邊三角形OBA的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限．精英家教網(wǎng)將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△OB′A′，點(diǎn)A′恰好落在雙曲線y=
k
x
（k≠0）上．
（1）在圖中畫出△OB′A′；
（2）求雙曲線y=
k
x
（k≠0）的解析式；
（3）等邊三角形OB′A′繞著點(diǎn)O繼續(xù)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
 
度后，A′點(diǎn)再次落在雙曲線上？（ 直接將答案填寫在橫線上即可，不需要說明理由 ）

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中△OAB邊長為6個(gè)單位，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以3單位/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒），當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．
精英家教網(wǎng)
（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為
 
，P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)交點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
；
（2）當(dāng)t=2時(shí)，S△OPQ=
 
；當(dāng)t=3時(shí)，S△OPQ=
 
；
（3）設(shè)△OPQ的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，試求在y軸上能否找一點(diǎn)M，使得以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是Rt△？若能找到請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到請簡單說明理由．

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中△OAB邊長為6個(gè)單位，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以3單位/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒），當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為______，P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)交點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（2）當(dāng)t=2時(shí)，S△OPQ=______；當(dāng)t=3時(shí)，S△OPQ=______；
（3）設(shè)△OPQ的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，試求在y軸上能否找一點(diǎn)M，使得以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是Rt△？若能找到請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到請簡單說明理由．

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中△OAB邊長為6個(gè)單位，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以3單位/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒），當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止。
（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為_____，P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；
（2）當(dāng)t=2時(shí)，_____；當(dāng)t=3時(shí)，____；
（3）設(shè)△OPQ的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)t=2時(shí)，試求在y軸上能否找一點(diǎn)M，使得以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是Rt△，若能找到請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到請簡單說明理由。

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