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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0）．將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α角，得到正方形ODEF，DE與邊BC交于點(diǎn)M，且點(diǎn)M與B、C不重合．
（1）請判斷線段CD與OM的位置關(guān)系，其位置關(guān)系是；
（2）試用含m和α的代數(shù)式表示線段CM的長：；α的取值范圍是．

如圖所示，四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形，
（1）用含x和y的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．
（2）當(dāng)x=24，y=20時，求此陰影部分的面積．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動；同時，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動、當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)立刻停止運(yùn)動，
（1）當(dāng)△PBQ的面積為9cm²時，PQ的距離是多少cm？
（2）幾秒鐘后PQ的長度是AC長度的一半？
（3）寫出PQ長度的取值范圍．（以上結(jié)果均用最簡二次根式表示）

如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形后做成一個無蓋的盒子．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)a=10，b=8且剪去的面積是剩余的面積的三分之一時，求盒子的容積．（結(jié)果精確到0.1）