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如圖，已知四邊形ABCD中，AB=DC，AC=DB，AD≠BC。求證：四邊形ABCD是等腰梯形。

24、如圖AB=2，AC=5，延長(zhǎng)BC到D，使BD=3BC，求AD的長(zhǎng)．

24、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、DB相交于點(diǎn)O，現(xiàn)給出如下三個(gè)條件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）請(qǐng)你再增加一個(gè)條件：，使得四邊形ABCD為矩形（不添加其他字母和輔助線，只填一個(gè)即可，不必證明）；
（2）請(qǐng)你從①②③中選擇兩個(gè)條件（用序號(hào)表示，只填一種情況），使得△AOB≌△DOC，并加以證明．

21、如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，AC=DB，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC交CB延長(zhǎng)線于E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；
（2）四邊形AECD為平行四邊形．