
24、閱讀材料,解決問(wèn)題.
小聰在探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)定理證明的過(guò)程中,得到了如下啟示:一條線(xiàn)段經(jīng)過(guò)另一線(xiàn)段的中點(diǎn),則延長(zhǎng)前者,并且長(zhǎng)度相等,就能構(gòu)造全等三角形.如圖,D是△ABC的AC邊的中點(diǎn),E為AB上任一點(diǎn),延長(zhǎng)ED至F,使DF=DE,連接CF,則可得△CFD≌△AED,從而把△ABC剪拼成面積相等的四邊形BCFE.你能從小聰?shù)姆此贾械玫絾⑹締幔?br />(1)如圖1,已知△ABC,試著剪一刀,使得到的兩塊圖形能拼成平行四邊形.
①把剪切線(xiàn)和拼成的平行四邊形畫(huà)在圖1上,并指出剪切線(xiàn)應(yīng)符合的條件.
②思考并回答:要使上述剪拼得到的平行四邊形成為矩形,△ABC的邊或角應(yīng)符合什么條件?菱形呢?正方形呢?(直接寫(xiě)出用符號(hào)表示的條件)
(2)如圖2,已知銳角△ABC,試著剪兩刀,使得到的三塊圖形能拼成矩形,把剪切線(xiàn)和拼成的矩形畫(huà)在圖2上,并指出剪切線(xiàn)應(yīng)符合的條件.
