如圖1，過△ABC頂點(diǎn)A作BC邊上的高AD和中線AE，點(diǎn)D是垂足，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，規(guī)定λ_A=

DE

BE

．特別地，當(dāng)D、E重合時，規(guī)定λ_A=0．另外對λ_B、λ_C也作類似規(guī)定．

（1）①當(dāng)△ABC中，AB=AC時，則λ_A=；②當(dāng)△ABC中，λ_A=λ_B=0時，則△ABC的形狀是；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λ_A和λ_C的值；
（3）如圖3，正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)△ABC的λ_A=；
（4）判斷下列三種說法的正誤（正確的打“√”錯誤的打“×”）
①若△ABC中λ_A＜1，則△ABC為銳角三角形；
②若△ABC中λ_A=1，則△ABC為直角三角形；
③若△ABC中λ_A＞1，則△ABC為鈍角三角形；
（5）通過本題解答，同學(xué)們應(yīng)該有這樣的認(rèn)識：一個無論多么陌生、多么綜合的問題，其實(shí)都來自于書本已學(xué)的基礎(chǔ)知識．因此，我們今后應(yīng)重視基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)；同時在解決問題時或者解決問題后，應(yīng)該思考該問題的本質(zhì)和目的：①鞏固哪些基礎(chǔ)知識；②培養(yǎng)我們哪些方面能力；③向我們滲透哪些數(shù)學(xué)思想．本題之所以是一道綜合題，就是因為涉及到的知識點(diǎn)多、面廣．下面就請你談?wù)劚绢}中所用到的、已學(xué)過的性質(zhì)、定理、公理或判定等．（至少列舉兩條）

下列說法中，正確的個數(shù)為（　　）
①三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)
②三角形的中線都是過三角形的某一個頂點(diǎn)，且平分對邊的直線
③在△ABC中，若∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，則△ABC是直角三角形
④一個三角形的兩邊長分別是8和10，那么它的最短邊的取值范圍是2＜b＜18．