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(1)求點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo).(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)D.求平移后拋物線的解析式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交X軸于A，B兩點(diǎn)，交Y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，而且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）。
（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若將此拋物線沿其對稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會同時經(jīng)過正方形BCEF的兩個頂點(diǎn)E、F；若能，寫出平移后的拋物線解析式，若不能，請說明理由。

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已知拋物線y=x2+bx+ｃ的圖象過A（0，1）、B（-1，0）兩點(diǎn)，直線l：x=-2與拋物線相交于點(diǎn)C，拋物線上一點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)，沿拋物線向左側(cè)運(yùn)動，直線MA分別交對稱軸和直線l于D、P兩點(diǎn)，設(shè)直線PA為y=kx+m，用S表示以P、B、C、D為頂點(diǎn)的多邊形的面積。
（1）求拋物線的解析式，并用k表示P、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜k≤1時，求S與k之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)k＜0時，求S與k之間的關(guān)系式，是否存在k的值，使得以P、B、C、D為頂點(diǎn)的多邊形為平行四邊形，若存在，求此時的值.若不存在，請說明理由；
（4）若規(guī)定k=0時，ｙ=ｍ是一條過點(diǎn)（0，ｍ）且平行于ｘ軸的直線.當(dāng)k≤1時，請在下面給出的直角坐標(biāo)系中畫出S與k之間的函數(shù)圖象，求S的最小值，并說明此時對應(yīng)的以P、B、C、D為頂點(diǎn)的多邊形的形狀。

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已知拋物線與x軸交于點(diǎn)、C，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為p。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線向下平移k個單位后經(jīng)過點(diǎn)（－5，6）。
①求k的值及平移后拋物線所對應(yīng)函數(shù)的最小值；
②設(shè)平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為Q，點(diǎn)M是平移后的拋物線上的一個動點(diǎn)。請?zhí)骄浚寒?dāng)點(diǎn)M在何處時，△MBD的而積是△MPQ面積的2倍？求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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已知拋物線與x軸交于點(diǎn)、C，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為p。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線向下平移k個單位后經(jīng)過點(diǎn)（－5，6）。
①求k的值及平移后拋物線所對應(yīng)函數(shù)的最小值；
②設(shè)平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為Q，點(diǎn)M是平移后的拋物線上的一個動點(diǎn)。請?zhí)骄浚寒?dāng)點(diǎn)M在何處時，△MBD的而積是△MPQ面積的2倍？求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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已知拋物線y=x2+4x+m（m為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，4）。
（1）求m的值；
（2）將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線，已知平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸（設(shè)為直線l2）與平移前的拋物線的對稱軸（設(shè)為直線l1）關(guān)于y軸對稱；它所對應(yīng)的函數(shù)的最小值為-8；
① 試求平移后的拋物線的解析式；
②試問在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l2相交？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l2被圓P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由。

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