在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y₂＝x，點(diǎn)P(n,0)為x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別交拋物線

和直線y₂＝x于點(diǎn)A，點(diǎn)B.

    ⑴直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；

⑵設(shè)線段AB的長為d，求d關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式及d的最小值，并直接寫出此時線段OB與線段PM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；

⑶已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a，b，c為整數(shù)且a≠0），對一切實(shí)數(shù)x恒有

x≤y≤，求a，b，c的值．

如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)．P（0，m）是線段OC上一動點(diǎn)（C點(diǎn)除外），直線PM交AB的延長線于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)△APD是等腰三角形時，求m的值；
（3）設(shè)過P、M、B三點(diǎn)的拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2），當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動時，點(diǎn)H也隨之運(yùn)動．請直接寫出點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長．（不必寫解答過程）