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已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1 cm和2 cm，一個(gè)內(nèi)角為40°．

(1)請(qǐng)你借助下圖畫(huà)出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；

(2)你是否還能畫(huà)出既滿足題設(shè)條件，又與(1)中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3 cm和4 cm，一個(gè)內(nèi)角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有________個(gè)．

友情提醒：請(qǐng)?jiān)谀惝?huà)的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．

實(shí)驗(yàn)探究：

(1)動(dòng)手操作：

①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，且BC∥EF，已知∠A＝30°，則∠ABD＋∠ACD＝________°；

②如圖2，若直角三角板ABC不動(dòng)，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，已知∠A＝30°，那么∠ABD＋∠ACD＝________°；

(2)猜想證明：

如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)靈活應(yīng)用：

請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問(wèn)題：

①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，求∠BEC的度數(shù)；

②如圖5，∠ABD、∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)F₁、F₂、…、F₉，若∠BDC＝120°，∠BF₃C＝64°，求∠A的度數(shù)．