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（本題滿分6分）如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD＋CE＝9，求線段DE的長．

（本題滿分7分）
如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，6)、B(2，3) 、C（5，2）

【小題1】（1）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于x 軸對稱的點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是          
【小題2】（2）直接寫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是         
【小題3】（3）將△ABC繞C點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A₁B₂C₁，則B₂的坐標(biāo)是         ，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑長為         

（本題滿分8分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

【小題1】（1）求證：AD=EC；
【小題2】（2）當(dāng)∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形；