如圖，△DEC內(nèi)接于⊙O，AC經(jīng)過圓心O交⊙O于點(diǎn)B，且AC⊥DE，垂足為F，連接AD、BE，若，∠BED=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請(qǐng)說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

如圖，△DEC內(nèi)接于⊙O，AC經(jīng)過圓心O交⊙O于點(diǎn)B，且AC⊥DE，垂足為F，連接AD、BE，若sinA=

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，∠BED=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請(qǐng)說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．