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如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長線交⊙O于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q的⊙O的切線交OA延長線于點(diǎn)R．
（Ⅰ）求證：RP=RQ；
（Ⅱ）若OP=PA=1，試求PQ的長．

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長線交⊙O于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q的直線交OA延長線于點(diǎn)R，且RP=RQ
（1）求證：直線QR是⊙O的切線；
（2）若OP=PA=1，試求RQ的長．

如圖,∠PAQ是直角,半徑為5的⊙O與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn)B、C.

(1)BT是否平分∠OBA?證明你的結(jié)論.

(2)若已知AT=4,試求AB的長.

 

如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC∥AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，，試求⊙O的半徑；
（3）若點(diǎn)B為的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCO的形狀．