如圖，為直角三角形，，，；四邊形 為矩形，，，且點、、、在同一條直線上，點與點重合．

【小題1】（1）求邊的長；
【小題2】（2）將以每秒的速度沿矩形的邊向右平移，當點與點 重合時停止移動，設與矩形重疊部分的面積為，請求出重疊部分的面積()與移動時間的函數關系式(時間不包含起始與終止時刻)；
【小題3】（3）在（2）的基礎上，當移動至重疊部分的面積為時，將沿邊向上翻折，得到，請求出與矩形重疊部分的周長（可利用備用圖）．

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是△ABC的中位線，以C為圓心CD為半徑作圓．
（1）求證：AB是圓的切線．
（2）延長DE到F使EF=2DE；連接CE、AF．求證：四邊形ACEF是菱形．

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四邊形DECF為正方形，請完成下列問題：
（1）請簡述圖甲是經過怎樣的旋轉變成圖乙？
（2）若AD=3，DB=4，求△ADE與△BDF面積的和；
（3）求△ABC面積．