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（本題3分+3分+4分）如圖，已知二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點P，頂點為C（）。

（1）求此函數的關系式；

（2）作點C關于x軸的對稱點D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點E，使直線PE將四邊形ACBD分成面積相等的兩個四邊形，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得△PEF是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由。

（本題9分）如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點C、D是拋物線上的一對對稱點．

   1.(1)求拋物線的解析式；

   2.(2)求點D的坐標，并在圖中畫出直線BD；

3.(3)求出直線BD的一次函數解析式，并根據圖象回答：當x滿足什么條件時，上述二次函數的值大于該一次函數的值．

（本題3分+3分+4分）如圖，已知二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點P，頂點為C（）。
（1）求此函數的關系式；
（2）作點C關于x軸的對稱點D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點E，使直線PE將四邊形ACBD分成面積相等的兩個四邊形，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得△PEF是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由。

（本題3分+3分+4分）如圖，已知二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點P，頂點為C（）。

（1）求此函數的關系式；

（2）作點C關于x軸的對稱點D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點E，使直線PE將四邊形ACBD分成面積相等的兩個四邊形，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得△PEF是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由。