如下圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點O恰好是?ABCD對角線的交點，若A點坐標(biāo)為（2，3），則C點坐標(biāo)為

1. A.
   （-3，-2）
2. B.
   （-2，3）
3. C.
   （-2，-3）
4. D.
   （2，-3）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A、B在x軸上，且B（t，0）（-1＜t＜0），等腰△ABC的頂點B在以AC為直徑的半圓D上，點E是直線OC與半圓D除點C以外的另一個交點，連接AE與BC相交于點F．又已知拋物線y=a（x²-2x）向左平移2個單位長度后點O恰與點A重合、點M恰與原點O重合，并把平移后所得拋物線記為H．
（1）求證：BF=BO；
（2）如果拋物線H還經(jīng)過點F，試用含t的式子表示a；
（3）若AE經(jīng)過△AOC的內(nèi)心I，試求出此時經(jīng)過三點A、F、O的拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，問在拋物線上是否存在點P，使該點關(guān)于直線AF的對稱點在x軸上？若存在，請求出所有這樣的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．