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30．如下圖(1).正方形ABCD中對(duì)角線(xiàn)AC.BD相交于點(diǎn)O.E是AC上一點(diǎn).F是OB一點(diǎn).且OE=OF.回答下列問(wèn)題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

30、正方形ABCD中對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是OB上一點(diǎn)，且OE=OF，回答下列問(wèn)題：

（1）在圖中1，可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折中的哪一種方法，使△OAF變到△OBE的位置．請(qǐng)說(shuō)出其變化過(guò)程．
（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若點(diǎn)E、F分別運(yùn)動(dòng)到OB、OC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結(jié)論仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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正方形ABCD中對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是OB上一點(diǎn)，且OE=OF，回答下列問(wèn)題：
（1）在圖中1，可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折中的哪一種方法，使△OAF變到△OBE的位置．請(qǐng)說(shuō)出其變化過(guò)程．
（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若點(diǎn)E、F分別運(yùn)動(dòng)到OB、OC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結(jié)論仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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已知：如圖，正方形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，Q為線(xiàn)段DB上的一點(diǎn)，∠MQN=90°，點(diǎn)M、N分別在直線(xiàn)BC、DC上，
（1）如圖1，當(dāng)Q為線(xiàn)段OD的中點(diǎn)時(shí)，求證：DN+
1
3
BM=
1
2
BC；
（2）如圖2，當(dāng)Q為線(xiàn)段OB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，則線(xiàn)段DN、BM、BC的數(shù)量關(guān)系為
BM-
1
3
DN=
1
2
BC
BM-
1
3
DN=
1
2
BC
；
（3）在（2）的條件下，連接MN，交AD、BD于點(diǎn)E、F，若MB：MC=3：1，NQ=9
5
，求EF的長(zhǎng)．

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已知：如圖，正方形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，Q為線(xiàn)段DB上的一點(diǎn)，∠MQN=90°，點(diǎn)M、N分別在直線(xiàn)BC、DC上，
（1）如圖1，當(dāng)Q為線(xiàn)段OD的中點(diǎn)時(shí)，求證：DN+BM=BC；
（2）如圖2，當(dāng)Q為線(xiàn)段OB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，則線(xiàn)段DN、BM、BC的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；
（3）在（2）的條件下，連接MN，交AD、BD于點(diǎn)E、F，若MB：MC=3：1，NQ=，求EF的長(zhǎng)．

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如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，請(qǐng)你按照下列步驟進(jìn)行操作：

(1)將△AOB沿BC方向平移線(xiàn)段BC長(zhǎng)的距離，畫(huà)出圖形；

(2)將△AOD沿AB方向平移線(xiàn)段AB長(zhǎng)的距離，畫(huà)出圖形；

(3)將△AOD繞AD所在直線(xiàn)翻轉(zhuǎn)，畫(huà)出圖形；

(4)將△AOB繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出圖形．

觀察畫(huà)出的整體圖形，猜想它會(huì)是一個(gè)怎樣的特殊四邊形，并說(shuō)明猜想的正確性．

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