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某校數(shù)學研究小組在研究有關二次函數(shù)及其圖象性質時，發(fā)現(xiàn)了一個重要結論：拋物線y=ax²+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它們的頂點都在某條直線上．
（1）請你協(xié)助探求出這條直線的表達式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它嗎？并說明理由．

某校研究性學習小組在研究有關二次函數(shù)及其圖象性質的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax²+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax²+2x+3的頂點的橫坐標減少

1

a

，縱坐標增加

1

a

，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加

1

a

，縱坐標增加

1

a

，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax²+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求出當實數(shù)a變化時，拋物線y=ax²+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．

某校數(shù)學研究小組在研究有關二次函數(shù)及其圖象性質時，發(fā)現(xiàn)了一個重要結論：拋物線y=ax²+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它們的頂點都在某條直線上．
（1）請你協(xié)助探求出這條直線的表達式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它嗎？并說明理由．

某校研究性學習小組在研究有關二次函數(shù)及其圖象性質的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax²+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax²+2x+3的頂點的橫坐標減少，縱坐標增加，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加，縱坐標增加，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax²+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求出當實數(shù)a變化時，拋物線y=ax²+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．

某校研究性學習小組在研究有關二次函數(shù)及其圖象性質的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax²+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax²+2x+3的頂點的橫坐標減少，縱坐標增加，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加，縱坐標增加，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax²+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求出當實數(shù)a變化時，拋物線y=ax²+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．