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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使EB=AD，連接AE．
（1）求證：AE=AC；
（2）若AC平分∠BCD，AC⊥AB，試探究線段BC與AD之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1997•河北）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=16cm，中位線EF與AC、BD分別相交于點(diǎn)H、G，則GH的長(zhǎng)為．

22、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點(diǎn)，BC=2AD．
（1）若∠B=70°，則∠DEC=°；
（2）求證：四邊形AECD是平行四邊形．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=21cm，BC=27cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD以3cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，若有一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，求當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

（2011•寶坻區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠PDC=90°，PD=CD，AD=2，BC=6，則△PDA的面積為．