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如圖，在△ABC中，BC=3，AC=2，P為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥AB，交AC于點(diǎn)D，連接BD．
（1）如圖1，若∠C=45°，請(qǐng)直接寫出：當(dāng)

BP

PC

=時(shí)，△BDP的面積最大；
（2）如圖2，若∠C=α為任意銳角，則當(dāng)點(diǎn)P在BC上何處時(shí)，△BDP的面積最大？

如圖，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P點(diǎn)在BC上，從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括C點(diǎn)），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)（不包括A點(diǎn)），速度為5cm/s．若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下面的問題，并寫出探索的主要過程：
（1）經(jīng)過多少時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5

2

cm²？
（2）經(jīng)過多少時(shí)間后，S_△PCQ的面積為15cm²？
（3）請(qǐng)用配方法說明，何時(shí)△PCQ的面積最大，最大面積是多少？