如圖，在△ABC中，AB=AC=13cm，BC=7cm，且DE垂直平分AB，則△BDC的周長(zhǎng)為 cm；若∠A=40°，則∠DBC=°．

（2010•德州）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)A、E兩點(diǎn)，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，則∠EFG=度．

（2013•廣安）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙0，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙0的切線．
（2）如果⊙0的半徑為5，sin∠ADE=

4

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，求BF的長(zhǎng)．

（2012•遼陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DF分別與AB、AC交于點(diǎn)D、F，連接BF，則△BCF的周長(zhǎng)是（　　）