已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作EF∥AD分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）下面是小明對(duì)“△AOB與△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（　　）
∴△AOD∽△COB
∴

OA

OC

=

OD

OB

（　�。�
又∵∠AOB=∠DOC（　�。�
∴△AOB∽△DOC（　　）
你認(rèn)為小明的每一步解答過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上理由；若不正確，請(qǐng)?jiān)谠摬襟E后面的括號(hào)內(nèi)打“×”．
（2）OE與OF有何關(guān)系？為什么？
（3）試求出

OE

AD

+

OF

BC

的值．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，問(wèn)△AOB與△COD是否相似？有一位同學(xué)解答下：
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
∴

AO

BO

=

DO

CO

．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD．
請(qǐng)判斷這位同學(xué)的解答是否正確并說(shuō)明理由．

如圖：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射線OM、ON分別平分∠AOB與∠COD，又∠MON＝90°，則∠AOB為（    ）

 

A．20° B．30°         C．40°        D．45°