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（本題滿(mǎn)分12分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，∠ABC＝120°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線(xiàn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線(xiàn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

【小題1】（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)判斷PQ與對(duì)角線(xiàn)AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【小題2】（2）點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)P且垂直于AB的直線(xiàn)l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．
①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線(xiàn)上？
②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線(xiàn)上時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿(mǎn)分11分）

如圖所示，⊙的直徑，和是它的兩條切線(xiàn)，為射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合），切⊙于，交于，設(shè)．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若⊙與⊙外切，且⊙分別與

相切于點(diǎn)，求為何值時(shí)⊙半徑為１．

（本題滿(mǎn)分7分）如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD垂直與x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1,

（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

（本題滿(mǎn)分13分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線(xiàn)BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM.

⑴ 求證：△AMB≌△ENB；

⑵ ①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最��；

②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說(shuō)明理由；

⑶ 當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，直線(xiàn)l₁的解析表達(dá)式為：，且l₁與x軸

交于點(diǎn)D，直線(xiàn)l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線(xiàn)l₁，l₂交于點(diǎn)C．

1.（1）求直線(xiàn)l₂的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）求△ADC的面積；

3.（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．