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如下圖，已知直線l₁∥l₂，l₃、l₄和l₁、l₂分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l₃或l₄上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合。記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3。
（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠3=∠1+∠2；
（2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系；
（3）若點(diǎn)P在圖（3）位置時(shí)，寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并給予證明；
（4）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系。

如下圖，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分線，求證：∠5=2∠4。請?jiān)谙旅鏅M線上填出推理的依據(jù)：
證明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC。（ _________ ）
∴∠2=∠3。（ _________ ）
∵CD是△ABC的角平分線，（ _________ ）
∴∠3=∠4。（ _________ ）
∴∠4=∠2。（ _________ ）
∵∠5=∠2+∠4，（ _________ ）
∴∠5=2∠4。（ _________ ）