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(1)請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°.180°.270°的圖案.你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案.千萬(wàn)不要將陰影位置涂錯(cuò),(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1.A2.A3.求四邊形AA1A2A3的面積.五.探索題(第30題8分.31題10分.32題11分.滿分29分) 【查看更多】

如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．
（1）請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬(wàn)不要將陰影位置涂錯(cuò)；
（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為l，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A₁、A₂、A₃，求四邊形AA₁A₂A₃的面積；
（3）這個(gè)美麗圖案能夠說(shuō)明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論．

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根據(jù)要求畫出圖形：
（1）如圖1，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)且這兩個(gè)直角三角形不全等．
（2）如圖3，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬(wàn)不要將陰影位置涂錯(cuò)．

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如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形的圖案。

【小題1】請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬(wàn)不要將陰影位置涂錯(cuò)；
【小題2】若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為，，，求四邊形的面積；
【小題3】這個(gè)美麗圖案能夠證明一個(gè)我們學(xué)過(guò)的著名定理，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定理名稱，不要求證明。