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已知二次函數(shù)。

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點(diǎn)。

（2）設(shè)a<0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式。

（3）若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由。

已知二次函數(shù)

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點(diǎn)．

（2）設(shè)a<0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式．

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由。