已知：如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，交BC于點E，EF⊥AC于F交AB的延長線于G．
（1）求證：FG是⊙O的切線；
（2）求AD的長．

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，交BC于點E，EF⊥AC于F交AB的延長線于G．
（1）求證：FG是⊙O的切線；
（2）求AD的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB于點E，OE：EA=1：2，PA=6，∠POC=∠PCE．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求sin∠PCA的值．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4

3

，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E是BC的中點，OB，DE相交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求EF：FD的值．