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已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8

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），點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段CB上向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始以每秒a（1≤a≤3）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)OA方向移動(dòng)設(shè)t（0＜t≤8）秒后，直線(xiàn)PQ交OB于點(diǎn)D．
（1）求∠AOB的度數(shù)及線(xiàn)段OA的長(zhǎng)；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=

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時(shí)，求t的值及此時(shí)直線(xiàn)PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明．

（2007•黃岡）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8），點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段CB上向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始以每秒a（1≤a≤3）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)OA方向移動(dòng)設(shè)t（0＜t≤8）秒后，直線(xiàn)PQ交OB于點(diǎn)D．
（1）求∠AOB的度數(shù)及線(xiàn)段OA的長(zhǎng)；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=時(shí)，求t的值及此時(shí)直線(xiàn)PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8），點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段CB上向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始以每秒a（1≤a≤3）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)OA方向移動(dòng)設(shè)t（0＜t≤8）秒后，直線(xiàn)PQ交OB于點(diǎn)D．
（1）求∠AOB的度數(shù)及線(xiàn)段OA的長(zhǎng)；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=時(shí)，求t的值及此時(shí)直線(xiàn)PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明．

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（1）求∠AOB的度數(shù)及線(xiàn)段OA的長(zhǎng)；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=時(shí)，求t的值及此時(shí)直線(xiàn)PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明．