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如圖3，在四邊形中，已知，再添加一個條件___________（寫出一個即可），則四邊形是平行四邊形．(圖形中不再添加輔助線)

 

如圖，在四邊形中，已知，再添加一個條件___________（寫出一個即可），則四邊形是平行四邊形．(圖形中不再添加輔助線)

             

如圖，在四邊形中，已知，再添加一個條件___________（寫出一個即可），則四邊形是平行四邊形．(圖形中不再添加輔助線)

        

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換如圖1．她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到四邊形AEGF是正方形．設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．
（1）請你幫小萍求出x的值．
（2）參考小萍的思路，探究并解答新問題：
如圖2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．請你按照小萍的方法畫圖，得到四邊形AEGF，求△BGC的周長．（畫圖所用字母與圖1中的字母對應(yīng)）

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長.

小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換如圖1.她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到四邊形AEGF是正方形.設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.

（1）請你幫小萍求出x的值.

(2)  參考小萍的思路，探究并解答新問題：

如圖2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.請你按照小萍的方法畫圖,得到四邊形AEGF，求△BGC的周長.（畫圖所用字母與圖1中的字母對應(yīng)）