如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）證明為直角三角形；

（3）在拋物線上除點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)，使是直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：△AOC如圖A（-1，0）、C（0，3），把△AOC 以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)
90°，使C與B重合
（1）寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式并畫(huà)出圖象；
（2）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，求證：△BCD是直角三角形；
（3）我們知道△DBC是直角三角形，在拋物線上除D點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫(huà)出這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，射線CH交以O(shè)為圓心OC為半徑的圓于G，求HG的長(zhǎng)．