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（本題滿分12分）已知：如圖8，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（12）

求證：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切線．

（本題滿分10分）
已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點(diǎn)K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長(zhǎng)．

（本題滿分10分）已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)， 交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：．

（本題滿分6分）已知：如圖，E為BC上一點(diǎn)，AC∥BD，AC＝BE，BC＝BD．
求證：AB＝DE．

（本題滿分8分）

已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是矩形．