如圖，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，
（1）在圖1中，分別畫出點(diǎn)P到邊AC、BC、BA的垂線段PF、PG、PH，這3條線段相等嗎？為什么？
（2）在圖2中，∠ABC是直角，∠C=60°，其余條件都不變，請你判斷并寫出PE與PD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，

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）兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AB上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=

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，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，B為頂點(diǎn)的三角形與△OBA相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，直線y=-x+20與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動．動直線EF從x軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于E、F點(diǎn)．連接FP，設(shè)動點(diǎn)P與動直線EF同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1秒時，求梯形OPFE的面積．
（2）t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（3）設(shè)t的值分別取t₁、t₂時（t₁≠t₂），所對應(yīng)的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．