在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，把一個含60°角的三角板與這個菱形疊合，使三角板的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別落在AB、AC上．將三角板繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α
（1）如圖①，當0°＜α＜60°時，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F，請你通過觀察或測量寫出圖中現(xiàn)有的兩組相等線段（菱形的邊和對角線除外）．
（2）如圖②，當60°＜α＜120°時，三角板的兩邊分別與BC、CD的延長線相交于點E、F，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？若成立，請你選擇一組加以證明；若不成立，請你說明理由．
（3）當0°＜α＜60°時，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F，請你求出這個三角板與這個菱形重合部分的面積．

Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30^o、60^o角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．

1.求證：四邊形ABFC為平行四邊形

2.取BC中點O，將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中△位置，直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

3.在(2)的條件下,指出當旋轉(zhuǎn)角為多少度時,四邊形PCQB為菱形(不要求證明).