如（a）圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（12，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，8），點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度/秒的速度運(yùn)動一周．
（1）點(diǎn)C坐標(biāo)是，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動8.5秒時所在位置的坐標(biāo)是；
（2）設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S，并指出t為何值時，S最大；
（3）點(diǎn)E在線段AB上以同樣速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，如（b）圖，若點(diǎn)E與點(diǎn)D同時出發(fā)，問在運(yùn)動5秒鐘內(nèi)，以點(diǎn)D，A，E為頂點(diǎn)的三角形何時與△OCD相似？（只考慮以點(diǎn)A、O為對應(yīng)頂點(diǎn)的情況）

如圖（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO，且AB=2，OA=2

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，∠BCO=60°．
（1）求證：△OBC為等邊三角形；
（2）如圖（2），OH⊥BC于點(diǎn)H，動點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為1/秒．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；
（3）設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M，當(dāng)OM=PM時，求t的值．