如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向上的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為拋物線的頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OA、OB（OA＜OB）的長分別是方程x²-4x+3=0的兩根，且∠DAB=45°．
（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）過點(diǎn)A作AC⊥AD交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A任作直線l交線段CD于點(diǎn)P，若點(diǎn)C、D到直線l的距離分別記為d₁、d₂，試求的d₁+d₂的最大值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x²-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向上的拋物線與軸交于兩點(diǎn)，為拋物線的頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若的長分別是方程的兩根，且

（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式；

（2）過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)任作直線交線段于點(diǎn)求到直線的距離分別為，試求的最大值．