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（本題滿分8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD；

（2）線段AC的長為      ，CD的長為     ，AD的長為       ；

（3）△ACD為      三角形，四邊形ABCD的面積為      ；

（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是    ．

（本題滿分8分）
為了進(jìn)一步了解某校九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該校九年級（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）求表中的值；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校九年級（1）班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩不合格的概率是多少？

（本題滿分14分）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P， 連接EP．

⑴如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，①△AEM的周長=____     _cm；②求證：EP=AE+DP；

⑵隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置(點(diǎn)M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．

（本題滿分6分）（1）計算：．

（本題滿分6分）（1）計算：．