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已知、是正實數(shù)，那么，是恒成立的．

（1）(3分)由恒成立，說明恒成立；

（2）(3分)填空：已知、、是正實數(shù)，由恒成立，猜測：                            也恒成立；

（3）(2分)如圖，已知AB是直徑，點P是弧上異于點A和點B的一點，PC⊥AB，垂足為C，AC＝，ＢC＝，由此圖說明恒成立．

若等式對任意的x（）恒成立，則（     ）

A、8                 、-8              C、16              D、-16

若等式對任意的x(x≠±3)恒成立，則mn=(　)

　　(A)8　　　　　　　(B)-8　　　　　　 (C)16　　　　　　 (D)-16

（湖北卷）（本小題滿分14分）

       已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過的最大整數(shù). 設數(shù)列的各項為正，且滿足

   （Ⅰ）證明

（Ⅱ）猜測數(shù)列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；

（Ⅲ）試確定一個正整數(shù)N，使得當時，對任意b>0，都有