(1)理解與應用如圖.在邊長為3的正方形ABCD中.點E為對角線BD上的一點.且BE=BC.F為CE上一點.FM⊥BC于M.FN⊥BD于N.試利用上述結論求出FM+FN的長．【查看更多】

閱讀理解：如圖，已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：
已知正方形ABCD的邊長為4,G是邊CD上一點，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖(2), 當點G是CD的中點時，△BDF的面積為．
（2）如圖(3), 當CG = a時, 則△BDF的面積為 ,并說明理由．

探索應用：小張家有一塊長方形的土地如圖（4），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側補給小張一塊土地，補償后,土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來形長方形ABCD的面積相等且M在射線BP上,請你在圖中畫出M點的位置，并簡要敘述做法．

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將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．設A、P兩點間的距離為x．
（1）當點Q在邊CD上時，請你測量線段PQ與線段PB的長度（至少兩次），將你測量的實際結果填入下表，由此猜想線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系并證明你得到的結論；

	線段PQ的長度	線段PB的長度
第一次
第二次

（2）當點Q在邊CD上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之閭的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當點Q在邊DC的延長線上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（4）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ的面積s能否等于

3

2

8

和

1

16

？如果可能，求出相應的x值；如果不可能，試說明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實驗用，圖②，③備用）．

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將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．設A、P兩點間的距離為x．
（1）當點Q在邊CD上時，請你測量線段PQ與線段PB的長度（至少兩次），將你測量的實際結果填入下表，由此猜想線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系并證明你得到的結論；
線段PQ的長度線段PB的長度
第一次
第二次
（2）當點Q在邊CD上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之閭的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當點Q在邊DC的延長線上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（4）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ的面積s能否等于 $數(shù)學公式$ 和 $數(shù)學公式$ ？如果可能，求出相應的x值；如果不可能，試說明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實驗用，圖②，③備用）．

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將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．設A、P兩點間的距離為x．
（1）當點Q在邊CD上時，請你測量線段PQ與線段PB的長度（至少兩次），將你測量的實際結果填入下表，由此猜想線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系并證明你得到的結論；

	線段PQ的長度	線段PB的長度
第一次
第二次

（2）當點Q在邊CD上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之閭的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當點Q在邊DC的延長線上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（4）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ的面積s能否等于

和

？如果可能，求出相應的x值；如果不可能，試說明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實驗用，圖②，③備用）．

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將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．設A、P兩點間的距離為x．
（1）當點Q在邊CD上時，請你測量線段PQ與線段PB的長度（至少兩次），將你測量的實際結果填入下表，由此猜想線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系并證明你得到的結論；

	線段PQ的長度	線段PB的長度
第一次
第二次

（2）當點Q在邊CD上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之閭的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當點Q在邊DC的延長線上時，設線段CQ的長度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（4）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ的面積s能否等于

和

？如果可能，求出相應的x值；如果不可能，試說明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實驗用，圖②，③備用）．

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