已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連接BF、FD、BD，則BD與CF的位置關(guān)系式________．
（1）如圖1，當(dāng)CE=4（即點(diǎn)E與點(diǎn)D重合）時(shí)，△BDF的面積為_(kāi)_______；
（2）如圖2，當(dāng)CE=2（即點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)）時(shí)，△BDF的面積為_(kāi)_______；
（3）如圖3，當(dāng)CE=3時(shí)，△BDF的面積為_(kāi)_______．

（4）如圖4，根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，當(dāng)E是CD邊上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)?zhí)岢瞿銓?duì)△BDF面積與正方形ABCD的面積之間關(guān)系的猜想；并證明你的猜想．
（5）如圖5，若E是CD延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你判斷（4）中的結(jié)論是否仍然成立．

已知AB∥CD．
（1）如圖①，試探求∠ABE，∠CDE與∠BED之間存在的等量關(guān)系式，并給出你的證明；
（2）如圖②，∠ABE，∠CDE與∠BED之間的關(guān)系為_(kāi)_____；
（3）根據(jù)點(diǎn)E的不同位置，你還有新的猜想嗎？如果有，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出圖形并寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論（不需要證明）結(jié)論：______；
（4）小明同學(xué)將一幅直角三角板如圖④放置，若AE∥BC，則∠EFC的度數(shù)為_(kāi)_____．

如圖，四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.

      ⑴.如果∠B＋∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)＝         .（直接寫(xiě)出結(jié)果）

      ⑵.根據(jù)⑴的結(jié)論，猜想∠B＋∠C與∠AED之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.