如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E為多少？
下面是小明同學的解法，請幫助他完成證明．
證明：因為∠1=∠ECD=

1

2

∠ACD （原因：）
又因為∠2=（∠BAE　�。�=

1

2

∠CAB（原因：）
又因為AB∥CD，
所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：）
所以∠1+∠2=

1

2

（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代換）
又因為∠1+∠2+∠E=180°（原因：）
所以∠E=90°．

如圖，AB∥CD．
（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度數．請將下面解題過程補充完整．
∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC+∠DCA=180°（）
∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°（已知）
∴∠EAC++∠ACE+=180°（）
∴∠EAC+∠ACE=
∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（）
∴∠E=180°-（）=

（2）如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA的平分線，（1）中的結論還成立嗎？試說明理由．
（3）如果AE、CE分別是∠BAC、∠DCA內部的任意射線．求證：∠AEC=∠BAE+∠DCE．