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（本題7分）如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪AB邊的長(zhǎng)．

﹣（本題8分）如圖，在等腰梯形中，為底的中點(diǎn)，連結(jié)、．

求證：．

（本題11分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點(diǎn)C．
⑴ 求出二次函數(shù)的解析式；
⑵ 當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，求線段PC的最大值．
⑶ 當(dāng)時(shí)，探索是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題6分）如 圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可 推 得AB∥CD。

理由如下：

  ∵∠1 =∠2（已   知），

且∠1 =∠CGD（__________________________）

∴∠2 =∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（_______________________________）

∴∠       =∠BFD（__________________________）

又∵∠B =∠C（已  知）

∴∠BFD =∠B（              ）

∴AB∥CD（________________________________）

 

（本題11分）如圖所示，矩形中，厘米，厘米（）．動(dòng)點(diǎn) 同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米／秒．過(guò)作直線垂直于，分別交，于．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）若厘米，秒，求PM的長(zhǎng)度；

（2）若厘米，求出某個(gè)時(shí)間，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它們的相似比；

（3）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求的取值范圍；